O objetivo deste estudo é analisar como os alunos compreendem fractais, dependendo da idade. Entendimentos dos alunos foram examinados em quatro dimensões: a definição de fractais, determinando fractais, encontrando padrões fractais e operações matemáticas com fractais. O estudo foi conduzido com 187 estudantes do Ensino Fundamental e Médio (grau 8, 9, 10) usando um teste de dois níveis composto de nove questões elaboradas por meio da literatura nos currículos turcos em matemática e geometria. Os resultados mostraram que em todos os graus, os alunos podem ter falta e conhecimentos equivocados sobre fractais. Além disso, os estudantes podem identificar e determinar os fractais, mas quando o nível de ensino aumenta, a identificação e a determinação dos fractais diminui. Embora, os alunos pudessem determinar intuitivamente uma forma como fractal ou não, eles tiveram alguns problemas em encontrar regras e padrões na formulação dos fractais.

The purpose of this study is to examine how students understand fractals depending on age. Students' understandings were examined in four dimensions: defining fractals, determining fractals, finding fractal patterns rules and mathematical operations with fractals. The study was conducted with 187 students (grades 8, 9, 10) by using a two-tier test consisting of nine questions prepared based on the literature and Turkish mathematics and geometry curriculums. The findings showed that in all grades, students may have misunderstandings and lack of knowledge about fractals. Moreover, students can identify and determine the fractals, but when the grade level increased, this success decreases. Although students were able to intuitively determine a shape as fractal or not, they had some problems in finding pattern rules and formulizing them.